000			04057nam a22002057a 4500
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100	1		_aSoler Dorda, Mariano _921891
245	1	0	_aCálculo II _cMariano Soler Dorda
260	3		_aMadrid : _bSintesis , _c 2015
300			_a193 p. : 3 _b il. _c 24 cm
505	0		_aPROLOGO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¶ . . . . . . . 7 1. INTEGRACION DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES 9 ¶ 1.1. Integrales dobles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2. Integrales triples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.3. Aplicaciones de las integrales dobles y triples . . . . . . . . . . 32 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2. INTEGRAL DE L¶INEA Y DE SUPERFICIE . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.1. Curvas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.2. Integral de l¶³nea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.3. Super¯cies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 2.4. Integral de super¯cie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 2.5. Gradiente, divergencia y rotacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 2.6. Campos conservativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 5 6 Calculo II ¶ 3. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 3.1. Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 3.2. Familias de curvas. Trayectorias ortogonales . . . . . . . . . . . 98 3.3. Ecuaciones diferenciales exactas. Factor integrante . . . 100 3.4. Ecuaciones lineales de orden 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 3.5. Cambios de variable cl¶asicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 3.6. Teoremas de existencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 4. EDO LINEALES DE ORDEN n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 4.1. Estructura del espacio de las soluciones . . . . . . . . . . . . . . . 118 4.2. EDO de orden n con coe¯cientes constantes . . . . . . . . . . 122 4.3. Movimiento vibratorio arm¶onico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 4.4. Coe¯cientes variables. Ecuaciones de Cauchy-Euler . . . 138 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 5. SEDO LINEALES CON COEFICIENTES CONSTANTES . 145 5.1. Sistemas lineales con coe¯cientes constantes . . . . . . . . . . 147 5.2. Sistemas no lineales. Estabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 6. TRANSFORMADA DE LAPLACE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 6.1. La transformada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 6.2. La funci¶on escal¶on unitario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 6.3. La ± de Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
650		0	_9168 _aCálculo
650		0	_91000 _aFunciones algebraicas
650		0	_9998 _aEcuaciones diferenciales
942			_2ddc _cBK _h515.94 _iS685
999			_c62447 _d62447