Álgebra lineal / Stanley I. Grossman S, José Job Flores Godoy, revisor Fabiola Vázquez Valencia, y... [otros cinco]

Incluye índice onomástico, página 671.

Incluye índice analítico, página 673.

Capítulo 1 Sistemas de ecuaciones lineales.
1.0 Preliminares sobre rectas
1.1 Dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
1.2 m ecuaciones con incógnitas: eliminación de Gauss-Jordan y gaussiana...
1.3 Introducción a MATLAB
1.4 Sistemas homogéneos de ecuaciones. Aplicación especial 1..

Capítulo 2 Vectores y matrices
2.1 Definiciones generales
2.2 Productos vectorial y matricial.
2.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales
2.4 Inversa de una matriz cuadrada
2.5 Transpuesta de una matri.
2.6 Matrices elementales y matrices inversas.
2.7 Factorizaciones LU de una matriz
2.8 Teoría de gráficas: una aplicación de matrices.

Capítulo 3 Determinantes..
3.1 Definiciones
3.2 Propiedades de los determinantes.
3.3 Determinantes e inversas.
3.4 Regla de Cramer
3.5 Demostración de tres teoremas importantes y algo de historia.

Capítulo 4 Vectores en R² y R³.
4.1 Vectores en el plano
4.2 El producto escalar y las proyecciones en R²
4.3 Vectores en el espacio
4.4 El producto cruz de dos sectores
4.5 Rectas y planos en el espacio

Capítulo 5 Espacios vectoriales
31 Definición y propiedades básicas
5.2 Subespacios vectoriales.
5.3 Combinación lineal y espacio generado
5.4 Independencia lineal
5:5 Bases y dimensión
5.6 Cambio de bases
1.7 Rango, nulidad, espacio renglón y espacio columna
5.3 Fundamentos de la teoría de espacios vectoriales:
existencia de una base (opcional)

Capítulo 6 Espacios vectoriales con producto interno
6.1 Bases ortonormales y proyecciones en R
6.2 Aproximaciones por mínimos cuadrados.
6.3 Espacios con producto interno y proyecciones

Capítulo 7 Transformaciones lineales
7.1 Definición y ejemplos
7.2 Propiedades de las transformaciones lineales imagen y núcleo
7.3 Representación matricial de una transformación lineal
7.4 Isomorfismos.
7.5 Isometrías

Capítulo 8 Valores característicos, vectores característicos y formas canónicas
8.1 Valores característicos y vectores característicos
8.2 Un modelo de crecimiento de población (opcional) Aplicación especial II.
8.3 Matrices semejantes y diagonalización
8.4 Matrices simétricas y diagonalización ortogonal
8.5 Formas cuadráticas y secciones cónicas.
8.6 Forma canónica de Jordan
8.7 Una aplicación importante: forma matricial de ecuaciones diferenciales.
8.8 Una perspectiva diferente: los teoremas de Cayley-Hamilton y Gershgorin

Capítulo 9 Cadenas de Markov (disponible en sitio web
Apéndice A Inducción matemática.
Apéndice B Números complejos
Apéndice C El error numérica en los calesine y la complejidad computacional
Apéndice D Eliminación gaussiana com gevote
Apéndice E Uso de MATLAB
Respuestas a los problemas impares (disponible en sitio web)